21 EKİM 2017
PERŞEMBE
22.19
Mantık Devreleri - Dijital Sistemler (Digital Systems)

Bu konumuzda dijital ve analog sistemlerin dalga şekilleri ile başlayarak sınıf bileşenini, Buffer ve Buffer Gate kavramlarını, mantık devresi elemanlarının şekillerini ve değerlerini, Flip-Flop'u, Anahtarları, Transistör Ağlarını (MOS, CMOS, PMOS, NMOS) ve Boolean Algebra'yı inceleyeceğiz.

 

Dijital ile Analog Sistemlerin Dalga Şekilleri

Bilgisayarlarda kodlama dendiğinde dışardan bakan herkesin aklında ilk beliren 1 ve 0 sayılarıdır. Bilgisayarların en son raddede bu sayılar ile iletişime geçtiğini ve sonuca göre işlemler uyguladığını biliyoruz ki bunun sebebi de binary yani ikili sayı sistemi ile çalışıyor olmasıdır. Bu sebeple bilgisayarlarımız için bir şey ya vardır ya da yoktur, ya 1'dir ya da 0'dır. Bu baz alınarak analog bir sistemin olması mümkün değildir.

Sınıf Bileşeni

Girdi ve çıktıları ele alırken şöyle bir fonksiyonumuzun olduğunu varsayalım : outputt = F(inputt)

Bunu ardışık bir mantığı esas alarak inceleyip yeniden düzenlemek istersek : outputt = F(outputt-1, inputt)

Çünkü mantıken bir önceki çıktı ile yeni girdi hesaplanır ve son çıktıyı verir. Bu da ardışık mantık olarak bilinebilir.

Buffer Nedir? (Ek Bilgi)

Buffer, tampon olarak bilinir. Input/Output (I/O) işlemlerinde hız kazanmak için kullanılırlar. Sisteme bir I/O işlemi yaptırmak oldukça zahmetli ve zaman isteyen bir işlemdir. Sistem bunu yaparken başka herhangi bir işlem ile ilgilenemez. Bu sebeple sistemde yavaşlama yaşamamak, her I/O işleminde kullanıcıyı bekletmemek için buffer kullanılır. Bilgiler havuzda yeteri kadar dolduktan sonra sisteme yazılır. Örneğin akıllı telefonlarımız ile bir fotoğraf çektiğimizi varsayalım. Günümüzde 2-4MB arasında olan fotoğrafların belleğe kopyalanması ve ardından ikinci fotoğraf için izin vermesi oldukça önemli bir işlemdir. Buffer ilk çekilen fotoğrafı aktarırken ikinci fotoğraf için sizi bekletmek zorunda kalmaz. Bu da buffer büyüklüğünün bizim için olumlu olduğunu gösteren bir etkendir.

Buffer Gate (Tampon Kapısı) ise giriş ile çıkışın aynı olduğunu gösterir. Yani girdi ile çıktının aynı olduğunu ifade eder (Girdi: 0 -> Çıktı: 0 ### Girdi: 1 -> Çıktı: 1).

Neden Tampon Kapısı Kullanırız?

Tampon kapısı aslında iki tane değil kapısının (not gate) ardı ardına eklenmesi ile oluşmaktadır. İki değil kapısı kullanmak yerine tampon kapısı üretilmiştir. Üretim sebebi ise zayıf gelen sinyalleri daha yükseğe çevirebilmek içindir. Gelen zayıf yükün kaybı olmaksızın daha güçlü bir şekilde karşı tarafa iletilmesine yardımcıdır. Aşağıdaki şemada iki değil kapısının bir adet tampon kapısına eşit olduğu gösterilmiştir. Ayrıca tampon kapısı ucunda dairesi olmayan değil kapısına benzer, bir üçgendir.

Mantık Devresi Elemanları (Lojik Devreler -> Kapılar)

1. BUFFER Gate (Tampon Kapısı)

2. NOT Gate (Değil Kapısı)

3. AND Gate (Ve Kapısı)

4. NAND Gate (Ve Değil Kapısı)

5. OR Gate (Veya Kapısı)

6. NOR Gate (Veya Değil Kapısı)

7. XOR Gate (Özel Veya Kapısı)

8. XNOR Gate (Özel Veya Değil Kapısı)

Flip-Flop Nedir?

Flip Flop'ta girişlere uygulanan sinyali olduğu gibi iki çıkış kanalına ileten ve 1 bitlik veriyi hafızasından saklayabilen devre elemanlarıdır. Giriş sinyalinde herhangi bir değişiklik olmadığı müddetçe çıkış sinyalleri de değişmez. FF ile gösterilirler.

Anahtarlar

Devre içerisinde kapalı ve açık konuma getirilebilen elemanlardır. Kapalı olduğunda akımı ileten, açık olduğunda ise kesen yapısı ile devrenin tamamlanmasında görev alır.

Anahtar açık durumda iken devre tamamlanmadığı için 0 kabul edilir.

Anahtar kapalı durumda iken devre tamamlandığı için 1 kabul edilir.

AND ve OR Kapılarının Anahtarlar Yardımı ile Gösterimi


Transistör Ağı

Modern dijital sistemlerde CMOS teknolojisinden yararlanılmaktadır. CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor - Bütünleyici Yarı İletken Metal Oksit), tümleşik devre olarak bilinmektedir. Bu tümleşik devreyi oluşturan alt devreler ise PMOS (P tipi transistör) ve NMOS (N tipi transistör) olarak bilinir. Devre aktif haldeyken işlem yapmadığı müddetçe neredeyse hiç güç tüketmez ve oldukça az ısınır. Bu sayede düşük fiyat ve düşük enerji harcaması sebebiyle tercih edilir. Neredeyse bütün sayısal devreler CMOS teknolojisi ile üretilmektedir. Ayrıca MOS transistörler voltaj kontrolünü yapmaktadırlar.

MOS Transistör Nedir?

MOS Transistör için 3 farklı bölüm vardır. Bunlar: Drenaj Kapasitesi (drain), Transistör Kapısı (gate) ve Kaynak (source)'tır.

MOS Transistörün çalışma mantığı ise eğer kapıda bulunan voltaj, kaynaktan yüksek veya düşük ise drenaj terminali ve kaynak terminali arasında bir yol oluşacaktır. Bu yolun düşük ve yüksek voltaja göre cevabını ise NMOS ve PMOS transistörleri cevaplamaktadır.

  • NMOS: Voltaj > Kaynak
  • PMOS: Voltaj < Kaynak

Yukarıdaki şemada gördüğünüz Vgs bizim için asıl önem teşkil eden alandır. Çünkü devreden bir akımın geçmesi için kaynaktan alınan akımın kapı ile iletişimine bakılır. Kapı ile kaynak arasındaki voltaj için iki seçenek şöyle söylenebilir;

  • Vgs = 0;

Kaynaktan kapıya hiçbir akım geçmez.

  • Vgs > 0;

Kaynaktan kapıya akım geçişi olur.

Bu transistörlerin yapımında gate oluşturulurken Silikon Dioksit kullanılır.

DİKKAT!

Mantıksal ifadelerimizde yer alan 1 ve 0 için CMOS ifadelerinde şöyle bir tablo oluşturulabilir;

X

Y

0V 1.8V
1.8V 0V

Boolean Algebra

George Boole tarafından 1854 yılında ortaya çıkmış bir kavramdır. Boole Cebri olarak çevirebileceğimiz Boolean Algebra, bir değerin doğru veya yanlış olduğunu bildirir. Bunu bildirirken 1 ve 0 ifadelerine yer verilir. Temel Cebir'den farklı olarak Boole Cebri, toplama-çarpma vb. matematiksel işlemler yerine, ve-veya-değil üçlüsünü temel alır.

Sayısal devreler için konuşmak gerekirse temellerini Boole Cebri'nden alırlar.

  • 1 -> Kapalı (OFF)
  • 0 -> Açık (ON)

İkili değişkenler üzerinde tanımlanan sayısal işlemler Boole Cebri ile çözümlenir.

Boole Cebri, temelde ele aldığı üçlü için şu işaretleri seçmiştir;

  • VE : . (nokta)
  • VEYA : + (artı)
  • DEĞİL : ' (tek tırnak)

Bunlardan yola çıkarak aşağıdaki kuralları gözlemleyebiliriz;

a+b = b+a
a.b = b.a

a+(b+c) = (a+b)+c
a.(b.c) = (a.b).c

a+0 = a
a.0 = 0 (a.1 = a)

a+(b.c) = (a+b).(a+c)
a.(b+c) = (a.b)+(a.c)

a+a' = 1
a.a' = 0

Tüm bunlardan yola çıkarak şu tablo örneklerini verebiliriz;

X Y X.Y
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
X Y X+Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
X X'
0 1
1 0

Bu tablolardan da anlaşıldığı üzere aslında AND Gate, OR Gate ve NOT Gate ile aynı işleve sahipler. Bu durumda;

. (nokta) : AND Gate
+ (artı) : OR Gate
' (tek tırnak) : NOT Gate

diyebiliriz.

Dikkat Edilmesi Gereken Minik Hatırlatmalar

X+0 = X
X.0 = 0

X+1 = 1
X.1 = X

X+X = X
X.X = X

(X')' = X

X+X' = 1
X.X' = 0

X.Y + X.Y' = X
X+X.Y = X

(X+Y)' = X'.Y'
(X.Y)' = X'+Y'

YORUMLAR 0
Bu konuya henüz kimse yorum yapmadı.
İlk yorumu sen yapmak ister misin?
YORUM BIRAK
Şuanda bu yoruma cevap yazıyorsunuz:
İptal Et